L'origine del borgo risale al periodo medievale, come si evince dall'impianto urbanistico che il paese ha conservato.

È infatti di quel periodo, e precisamente del 1294, il primo documento che attesta l'esistenza di Summus Gavatio, così denominato in quanto situato poco più in alto (summus) rispetto al più antico e importante borgo di Gavazzo, ora ridotto a poche cascine, che si trovava un tempo nei campi al di sotto del paese attuale.

Erano anni in cui le lotte tra le opposte fazioni dei guelfi e dei ghibellini insanguinavano gran parte della provincia bergamasca, ed anche Songavazzo non ne fu esente. A tal proposito le memorie del tempo riferiscono che il livello di maggior recrudescenza degli scontri si ebbe nel 1378, quando l'intero paese, di fazione guelfa unitamente al vicino borgo di Onore, fu messo a ferro e fuoco dai ghibellini.

Soltanto con l'avvento della Serenissima il paese visse un'epoca di grande tranquillità e prosperità sociale, rilanciandosi anche a livello economico.

In epoca recente, nella seconda metà del XX secolo, Songavazzo è stato caratterizzato da un grande incremento del turismo, che ha portato un conseguente sviluppo edilizio, volto però alla conservazione del caratteristico borgo storico. In questo si possono ancora notare i loggiati che contraddistinguono il paese.

Il 20 novembre 2016 si è tenuto un referendum consultivo tra gli abitanti di Songavazzo, Onore, Cerete, Rovetta e Fino del Monte per portare avanti la fusione dei comuni. I 5 comuni avevano intrapreso una strada comune dal 2000, quando nacque l’Unione Comuni della Presolana. Proprio in seno all’Unione negli ultimi anni era nato l’accorpamento di diversi servizi e funzioni. Il referendum, oltre a un "sì" o un "no" alla fusione, richiedeva di esprimere una preferenza sull'ipotetico nuovo nome del Comune: Borghi Presolana, Borlezza, Larna. L'esito del referendum è stato nettamente negativo in tutti i comuni. In particolare, a Songavazzo ha vinto il no con il 51,8%, pari a 221 voti contro i 206 del sì alla fusione.